主要违法事实：2022年3月16日12时45分，刘竹平至兰溪市***处再次饮酒后驾驶机动车的违法行为，被当场查获。
行政处罚的种类和依据：刘竹平实施因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的违法行为，违反了《中华人民共和国道路交通安全法》第二十二条第二款之规定，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条第一款之规定，决定给予刘竹平行政拘留三日的行政处罚。
行政处罚的执行方式和期限：行政拘留送兰溪市拘留所执行。