主要违法事实：2022年9月12日2时30分许，叶庭伟在某KTV大厅见王某酒后对吴某进行随意殴打，叶庭伟便逞强好胜伙同王某也对吴某进行随意殴造成吴某头部、手部等多处受伤，经龙泉市公安局司法鉴定中心鉴定吴某的人体损伤程度达轻微伤标准。2022年9月13日叶庭伟主动到龙泉市公安局投案。叶庭伟的行为已违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条第（一）项之规定，构成寻衅滋事，应当予以治安处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十七条第一款之规定，共同违反治安管理的，根据违反治安管理行为人在违反治安管理行为中所起的作用，分别处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条第（四）项之规定，叶庭伟主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的，应当减轻处罚或者不予处罚。经查明叶庭伟结伙殴打、随意殴打他人造成一人以上轻微伤害属情节较重。
行政处罚的种类和依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条第（一）项、第十七条第一款、第十九条第（四）项之规定，决定给予叶庭伟行政拘留七日的行政处罚。
行政处罚的执行方式和期限：行政拘留送龙泉市拘留所执行。